Предмет: Математика, автор: Southpawrtz

Найти производную функции y=3^2x

Ответы

Автор ответа: KrulovaBelka

производная ровна y=2
если, конечно, ^ этот знак означает умножение

Автор ответа: AssignFile

Производная показательной функции вычисляется по формуле: $( a^{x} )'= a^{x} *lna$

$y'=( 3^{2x} )'= 3^{x} *ln3*(2x)'=2*ln3*3^{x} =ln 3^{2}*3^{x} =ln9*3^{x}$

Функция сложная, поэтому по правилам дифференцирования сложных функций было домножено на производную показателя (2х).
Производная сложной функции $f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)$
Также использовалась формула вычисления производной степенной функции $( x^{n} )'=n x^{n-1}$
В нашем случае это было $(2x)'=(2 x^{1} )'=2*1* x^{1-1} =2 x^{0} =2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: arinanovosolova

Сравните суммы: 1+3+5.......1001 и 2+4+6.........1000
СРОЧНО!!!!

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: angelinaivanova9516

решите неравенство
5x - 2/ 4 - 3 - x/5 > 1-x/10

6 лет назад

Предмет: Українська література, автор: Аноним

Складіть розповідь про улюбленого міфологічного героя Срочно даю 50 баллов

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: саша200514

запиши описание февральского снега

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: tatianabelovat

x(квадрат)+2xy+y(квадрат)=25

9 лет назад