Предмет: Алгебра, автор: вкпа

Найти предел:
$lim_{n to infty}(frac{1}{23}+frac{1}{34}+...+frac{1}{(n+1)(n+2)})$

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

$displaystyle lim_{n to infty}bigg( dfrac{1}{2cdot 3}+ frac{1}{3cdot 4}+...+ frac{1}{(n+1)(n+2)} bigg)=\ \ \ = lim_{n to infty} bigg( frac{3-2}{2cdot 3} + frac{4-3}{3cdot 4} +...+ frac{n+2-(n+1)}{(n+1)(n+2)} bigg)=\ \ \ = lim_{n to infty} bigg(frac{1}{2}-frac{1}{3} +frac{1}{3}-frac{1}{4} +...+ frac{1}{n+1} -frac{1}{n+2} bigg)=\ \ \ = lim_{n to infty} bigg(frac{1}2}- frac{1}{n+2}bigg)=frac{1}{2}-0=frac{1}2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: gaiyzanat

Пж помогите, задание на экране 23 и 24 даю 100 баллов.

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: viktoria200934

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!

Определи к какой категории относятся эмоционально окрашенные слова данные в списке впиши их в поле ввода слова чудесный малевать воодушевить глаз надувательство шкаф

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: uelistratova510

Чем Феврония удивила Петра?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: iramaksim82

решить пример по действием 5600*12-(3010-3000)*12

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Сколько диаметров можно провести в круге?

9 лет назад