Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
«Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Только подробно, полностью и качественно.

по условию задачи MN - средняя линия треугольника ABC, 
значит , по определению, MN║ AC,
AC∈α  ⇒ MN║α (по признаку параллельности прямой и плоскости)

по свойству средней линии треугольника
АС = 2*MN
AC = 2*5 = 10(см)