1) sqrt{x-3} =x-9<br /><br /> 2) sqrt{x} =x-6

Предмет: Алгебра, автор: dovm354

$1) sqrt{x-3} =x-9<br /><br /> 2) sqrt{x} =x-6$

Ответы

Автор ответа: saddatimov

$1) sqrt{x-3} = x - 9\ (x-9)^{2} = x - 3\ x^{2}-18x + 81 - x + 3=0\ x^{2}-19x+84=0\ D = 19*19 - 84*4 = 361 - 336 = 25, sqrt{D} = 5\\ x_{1} = frac{19-5}{2}=7\\ x_{2}=frac{19+5}{2}=12\$
Первый корень посторонний, ибо подставив его в исходное уравнение получаем что корень равняется отрицательному числу, что не имеет смысла.
$2) sqrt{x} = x-6\ (x-6)^{2} = x\ x^{2} - 12x + 36 - x = 0\ x^{2}-13x+36=0\ D = 13*13 - 36*4 = 169 - 144=25, sqrt{D} = 5\\ x_{1} = frac{13-5}{2} = 4\\ x_{2}=frac{13+5}{2}=9\\$
Опять первый корень посторонний.

Автор ответа: Аноним

исправь 13 в квадрате не 144

Автор ответа: Аноним

1)
ОДЗ:
$x-9 textgreater 0 \ x textgreater 9$
x∈(9;+∞)

$(sqrt{x-3})^2=(x-9)^2 \ x-3=x^2-18x+81 \ x^2-19x+84=0 \ D=361-336=25=5^2 \ x_1=(19-5)/2 neq 7 \ x_2=(19+5)/2=12$
ответ: x=12

2)
ОДЗ:
$x-6 textgreater 0 \ x textgreater 6$
x∈(6;+∞)

$(sqrt{x})^2 =(x-6)^2 \ x^2-13x+36=0 \ D=169-144=25=5^2 \ x_1=(13-5)/2 neq 4 \ x_2=(13+5)/2=9$
Ответ: x=9

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: zbarakins

Играют
Выполните морфологический разбор слова
Пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: 27361682

2x-4/7=0
с объяснением пожалуйста

6 лет назад

Предмет: География, автор: CiberGaming

!!СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛЛОВ!!
1.Объем национального дохода, полученного в расчете на каждого работника, занятого в материальном положение – это…
А) Производство
В)Национальная экономика
С) Производительность труда
Д) Материальное благо

6 лет назад

Предмет: История, автор: PAПАПА

Почему Нидерланды стали самостоятельной страной?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: zanyri82

Какое наименьшее число шашек можно расставить на шахматной доске так, чтобы в каждом её горизонтальном столбце стояло нечётное,а в каждом вертикальном столбце - чётное ненулевое число шашек? (В каждой клетке доски может стоять не более одной шашки)

9 лет назад