40 Баллов. Помогите, пожалуйста!

На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E.
Прямые AE и BC пересекаются в точке F.
Найти DE если известно, что EC=15, EF=20, AE=4

Треугольники АЕD и ECF подобны по двум углам (<ECF=<CDA как накрест лежащие при параллельных AD и BF и секущей CD, a
<CEF=<AED как вертикальные). 
Из подобия имеем соотношение сторон: DE/CE=AE/EF , отсюда
DE=AE*CE/EF = 4*15/20=3.
Ответ: DE=3.

Огромное спасибо!