преобразуем дробь
((n+1)!*(n+2)+(n+1)!)/((n+2)!*(n+3))=(n+1)!*(n+3)/((n+1)!*(n+2)(n+3)=1/(n+2)
lim(x->oo)(1/(n+2))=(1/oo)=0
Ответ: 0