Предмет: Математика, автор: ksusha14ben

Помогите решить пределы, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: AssignFile

0

Неопределённость 0/0 раскрывается умножением на выражение, сопряжённое с числителем, т.е. на $sqrt{x+12} + sqrt{4-x}$
$lim_{n to inft-4} frac{sqrt{x+12} - sqrt{4-x}}{ x^{2}+2x-8} = lim_{n to inft-4} frac{(sqrt{x+12} - sqrt{4-x})*(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}{(x^{2}+2x-8)*(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}=$
В числителе произведение превращается в разность квадратов, в знаменателе многочлен второй степени раскладываем на множители.
$= lim_{n to inft-4} frac{x+12 - (4-x)}{(x+4)*(x-2)*(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}=$
$= lim_{n to inft-4} frac{2*(x+4)}{(x+4)*(x-2)*(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}= lim_{n to inft-4} frac{2}{(x-2)*(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}=$
$=frac{2}{(-4-2)*(sqrt{-4+12} + sqrt{4-(-4)})}= frac{2}{(-6)*( sqrt{8}+sqrt{8})} = frac{1}{-3*2* sqrt{8}}=frac{1}{-3*2* sqrt{4*2}}=$
$frac{1}{-3*2* 2*sqrt{2}}=-frac{1}{12* sqrt{2}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: maksimkkkk

Д/з подготовить сообщение о словаре (что объясняет, его назначение, привести пример словарной статьи из словаря) любой словарь пжжпж хелп

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: kamasherke04

14. Слово «родственниками» образовано А) суффиксальным способом В) способом сложения основ С) приставочно-суффиксальным способом D) постфиксальным способом E) приставочным способом

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: mtsarenko2002

Соответствие знания об объективном мире, его предметах и явлениях познавательным возможностям человека и общества - это?..

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: andruxa7811

Даны куб ABCDA1B1C1D1, a - плоскость грани A1B1C1D1, b - плоскость, проходящая через прямую AB1 и точку C1. Назовите: а) Плоскость, параллельную плоскости
а. б) Прямые, параллельные плоскости б. в) Каково взаимное расположение плоскостей а и б? Ответ объясните.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: vecz1980

на комбинате в декабре изготовили 7163л сока а в январе на 678 литров меньше. из всего сока 9789 литров разлили в пакеты а остальной сок в бутылки. сколько литров сока разлили в бутылки?

9 лет назад