y=2^x*x^2-sin2x/x+arcsin x     у'=?

по правилам поулчения проивзодной от произведения, деления и формулам производных от основных елементарных функций, получим

y'=2^x *x^2 *ln 2+2*x*2^x -(2xcos2x-sin2x)/x^2+1/корень(1-x^2)

Находим производную от каждого слагаемого, используя формулы.