Предмет: Математика, автор: AbraevAidar

даю 70 баллов решите 6 вар.
номер 6 , 5 и 4

Приложения:

Ответы

Автор ответа: luntoly
0
4.
log_ab =  frac{1}{log_ba} - формула передхода к другому основанию.
3^{ frac{3}{log_{ sqrt[3]{7}}3} }3^{3*( frac{1}{log_{ sqrt[3]{7} }3} } = 3^{3*log_3 sqrt[3]{7} } = (3^{log_3 sqrt[3]{7} })^3 =  (sqrt[3]{7})^3 = 7
5.
64^{-(log_{ frac{1}{2} }2)(log_{ frac{1}{4}}9)+4} =64^{-(-1)*(-log_{4}9)+4}  = 4^{-4*log_49+16} = 4^{-4log_49}*4^{16} \ = 9^{-4}*4^{16} =  (frac{4^4}{9})^4 =  (frac{256}{9})^4
6.
3log_{ sqrt[3]{ab}  } frac{sqrt{b}}{a} + 2log_{sqrt[3]{ab}}a^3 = 9log_{ab} frac{ sqrt{b} }{a} + 6log_{ab}a^3 =  \ 9(log_{ab} sqrt{b} - log_{ab}a) + 18log_{ab}a = 
9log_{ab} sqrt{b}+9log_{ab}a =  \ 9*( frac{1}{2}log_{ab}b+log_{ab}a) 9*( frac{1}{2}* frac{1}{log_bab} +  frac{1}{log_aab}) =  \ 9*( frac{1}{2}  frac{1}{1+log_ba }+ frac{1}{1+log_ab)} = 9( frac{1}{2}* frac{2}{3} +  frac{1}{3}) = 9*( frac{1}{3} +  frac{1}{3}) = 6

Интересные вопросы
Предмет: История, автор: bajbusinovaanuar
Предмет: Физика, автор: sergey566
Предмет: Биология, автор: Maslans1