Знайдіть область визначення функції Y=√(6x-x^2 )+3/√(x-3)

Сначала область определения: 6х-x^2>=0 и x>3. В результате получится область определения: х прин (3; 6]. Теперь область значений: при х стремящемся к 3 у стремится в бесконечность. А при х = 6 у = 0 + 3/(кор3) = кор3.
Ответ: Е(у): [ кор3; бескон)

Раз от 5 по 9 класс не анализирую с помощью производной.

1. 6х-х²≥0

Знаходимо нулі:

6х-х²=0

х(6-х)=0

х=0, х=6

х∈[0;6]

2. x-3>0

x>3

Знаходимо спільний розв'язок: х∈(3;6]