Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см2, а один из его катетов равен 5 см. Найти гипотенузу.

a, b - катеты, с - гипотенуза. а = 5, S = 30.

S = ab/2 = 30,   отсюда b = 2S/a = 12

Тогда гипотенуза: с = кор(a^2 + b^2) = кор(25 + 144) = 13.

Ответ: 13.

1. Находим второй катет из формулы площади S=1/2 ah. Для прямоугольного треугольника S=1/2 ab.

b= (см)

2. Находим гипотенузу по теореме Пифагора.

с²=a²+b²

c²=25+144=169

c=13 см.

Ответ. 13 см.