Предмет: Алгебра, автор: harleydavidson

При каких значениях параметра m квадратичная функция имеет: а) только положительные значения; б) как положительные, так и отрицательные значения?

y = (m - 1)x^2 - 2(m + 1)x + m

Решите подробно.
Благодарю!

Ответы

Автор ответа: papricaT

а). График функции не должен пересекать ось ОХ (это при D < 0) и ветви должны быть направлены вверх (это старший коэффициент а > 0). Получаем систему:
$left { {{(-2(m+1))^{2}-4*(m-1)*m < 0} atop {m-1 > 0}} right.$
$left { {{4(m+1)^{2}-4m(m-1) < 0} atop {m > 1}} right.$
$left { {{(m+1)^{2}-m(m-1) < 0} atop {m > 1}} right.$
$left { {{m^{2}+2m+1-m^{2}+m < 0} atop {m > 1}} right.$
$left { {{3m< -1} atop {m > 1}} right.$
$left { {{m < -frac{1}{3}} atop {m > 1}} right.$
Система не имеет решений, значит, таких значений m не существует.

б). График функции должен пересекать ось ОХ (т.е. D > 0).
$(-2(m+1))^{2}-4*(m-1)*m > 0$
$4(m+1)^{2}-4m(m-1) > 0$
$m^{2}+2m+1-m^{2}+m > 0$
$3m > -1$
$m > - frac{1}{3}$
$m in (- frac{1}{3}; + infty)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: ainazikmamutowa1

подскажите
адклгсокгчшушвшугвшашклк

6 лет назад

Предмет: История, автор: Аноним

Срочно!!!! Дам 30 баллов!
Задание 1
Что такое библия? Из каких частей она состоит?

Почему первая часть библии называется ветхий завет?

Какие библейские сказания вам запомнились? Перескажите одно из них в письменном виде. Ответ должен быть содержательным

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: NuTTelka

1) Три школы должны отправить на олимпиаду по математике по одному ученику. В первой школе олимпийский резерв состоит из 8 учеников, во второй из 10, а в третьей из 7 учеников. Сколькими способами они могут это сделать?

2) В одной корзине лежат 5 яблок, во второй 6 груш, в третьей 7 мандаринов. Сколькими способами можно выбрать два разных фрукта?

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Arcane

Из четырех стержней длиной L и четырех стержней длиной 3L с помощью шарнирных соединений на гладкой поверхности собрали конструкцию образующую три квадрата и прикрепили к стенке с одной стороны (см. рисунок вид сверху). Для придания жесткости некоторые шарниры соединили пружинами, работающими и на растяжение и на сжатие, одинакового типа (материал проволоки, сечение, шаг навивки) но разной длины. Когда в конструкции все углы прямые, пружины не деформированы. Чему равен эффективный коэффициент жесткости системы если её растягивать на малую величину за шарнир A? Коэффициент жесткости самой «мягкой» пружины известен и равен 100 Н/м.

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

как вычислить кол-во теплоты, необходимое для плавления 100 г льда

10 лет назад