Найдите какую–нибудь пару натуральных чисел а и b, больших 1, удовлетворяющих уравнению a^13·b^31=6^2017

запишем a^13·b^31=6^2017 как (6^(x))^13*(6^(y))^31=6^2017 =>
6^13x*6^31y=6^2017
6^13x+6^31y=6^2017
13x+31y=2017
Методом логического подбора решаем и получаем:
х=55 у=42 
Проверка:
13*55+31*42=2017
715+1302=2017
2017=2017
=> a=6^55 b=6^42
Ответ: 6^55; 6^42