Предмет: Алгебра, автор: Mmaal

Решить уравнение C1. Расписывая

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hote

$dispaystyle frac{|x|-2x+1}{|3-x|}-1=0$

не забудем ОДЗ х≠3

раскроем модули методом "коридоров"

$dispaystyle |x|= left { {{x; x geq 0} atop {-x; x textless 0}} right. \\|3-x|= left { {{3-x; x leq 3} atop {x-3; x textgreater 3}} right.$

теперь решим уравнение на каждом из интервалов

1) x<0

$dispaystyle frac{-x-2x-1}{3-x}-1=0\\ frac{-3x-1}{3-x}- frac{3-x}{3-x}=0\\ frac{-2x-2}{3-x}=0\\x=-1$

корень входит в промежуток

2) 0≤x<3

$dispaystyle frac{x-2x+1}{3-x}-1=0\\ frac{-x+1-3+x}{3-x}=0\\ frac{-2}{3-x}=0$

решений нет

3) 3<x

$dispaystyle frac{x-2x+1}{x-3}-1=0\\ frac{-x+1-x+3}{x-3}=0\\ frac{-2x+4}{x-3}=0\\x=2$

Корень не входит в промежуток

ОТвет: х=-1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: vrxq

В таблице 6x6 натуральные числа расставлены так, что если посчитать все суммы по строкам, то получится 6 последовательных натуральных чисел. Могло ли получиться так, что все суммы чисел по столбцам равны?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

проверь себя тест алгебра

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Bot221991

скоростной поезд за 10 мин проходит путь, равный 40 км/ч определите его среднюю скорость
даю 30Б