Предмет: Математика, автор: Katerino4ka90

найти общее решение дифференциального уравнения...

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

Это же легко... Неоднородный диффур
$y'-frac{y}{x+2}=x^2+2x\y=uv;y'=u'v+v'u\u'v+v'u-frac{uv}{x+2}=x^2+2x\u'v+u(v'-frac{v}{x+2})=x^2+2x\begin{cases}v'-frac{v}{x+2}=0\u'v=x^2+2xend{cases}\v'-frac{v}{x+2}=0\frac{dv}{dx}=frac{v}{x+2}|*frac{dx}{v}\frac{dv}{v}=frac{dx}{x+2}\intfrac{dv}{v}=intfrac{dx}{x+2}\ln|v|=ln|x+2|\v=x+2\u'(x+2)=x^2+2x|:x+2\frac{du}{dx}=x|*dx\du=xdx\int du=int xdx\u=frac{x^2}{2}+C\y=(x+2)(frac{x^2}{2}+C)=frac{x^3}{2}+x^2+C(x+2)\frac{2}{3}=-frac{1}{2}+1+C\C=frac{1}{6}$
$y=frac{x^3}{2}+x^2+frac{1}{6}(x+2)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: cymbalanton14

Вопрос 15 Выберите правильные утверждения: все позвоночные рождают живых детёнышей только птицы выкармливают своих тенцов молоком рыбы дышат жабрами земноводные дышат только лёгкими позвоночные, тело которых покрыто перьями, - птицы дельфин - это очень крупная рыба позвоночные, тело которых покрыто шерстью, - Млекопитающие самое крупное млекопитающее КИТ Вопрос 16 МЫШИ дождевые черви кроты СЛИЗНИ Вопрос 17 Опылителями цветов являются: белки креветки пчёлы жабы Вопрос 18 Каких транспортных животных человек НЕ использует: лошадей КОЗ верблюдов яков Вопрос 19 Переносчиками такого опасного заболевания, как энцевфалит, могут быть: Клещи бабочки жуки крабы Вопрос 20 Выберите правильные утверждения: все животные питаются готовыми органическими веществами главные опылители растений - насекомые мыши участвуют в повышении плодородия почв пауки являются опылителями цветковых растений блохи - переносчики опасных заболеваний яд змей используют в медицине Вопрос 21 Участвуют в образовании осадочных пород: дождевые черви, слизни, креветки ,простейшие

6 лет назад

Предмет: Кыргыз тили, автор: harisvolter83

Тапшырма:
1. Антоним сөздөр катышкан макал-лакаптардан үч мисал
жазып келгиле.
2. Төмөндө көрсөтүлгөн синонимдердин ар бирине сүйлөм түзгүлө.(Белек-сыйлык-тартуү; чанда-сейрек- кээде;бөрү-карышкыр-көк жал)
3. Төмөнкү Сөздәрдүн омонимдик түгөйлөрүн тапкыла.(
Ак; уч;шарт)

6 лет назад

Предмет: География, автор: limonlachenge

Какое влияние на развитие хозяйства оказывает экономико-географическое положение страны?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

постройте острый угол AOB проведите внутри этого угла два луча OD и OE. Сколько острых углов получится?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: SVRYABKO

Вся плоскость раскрашена в четыре цвета. Обязательно ли найдется прямая, которая содержит хотя бы три точки разного цвета?

9 лет назад