Предмет: Алгебра, автор: dianaaaa22

под корнем стоит выражения:0,(4), и представить ответ тоже в периодической дроби

Ответы

Автор ответа: bearcab

Придется вспоминить бесконечно убывающую геометрическую прогрессию
0,(4)=0,44444444....=0,4+0,04+0,004+0,0004+....
Здесь бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом равным 0,4, а знаменатель ее равен q=0,04:0,4=0,1
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна
$S=frac{0,4}{1-0,1}=frac{0,4}{0,9}=frac{4}{9}=left(frac{2}{3}right)^2$

Теперь извлечь корень можно легко

$sqrt{left(frac{2}{3}right)^2}=frac{2}{3}=0,(6)$

Ответ: 0,(6)

Автор ответа: dianaaaa22

спасибо огромное

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: feeldroy

Як ще називали сапфо і чому

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: paholokveranika

переведите предложения и определите время

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Faken56

Найти производную функции у =(х4+5)3

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: vovayar

1)log1/2(3x-1)=log1/2(6x+8)

2)log7(x^2+3x)=2

3)log2(x^2+2x-4)=2

4)log1/3(x^2-5x+33)=-3

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: diman95

Скорость шлюпки при движении по реке против течения составляет 9/16 от скорости шлюпки по течению. На сколько процентов скорость течения меньше скорости шлюпки в стоячей воде ?

10 лет назад