Предмет: Алгебра, автор: alkhodzhaevaka

избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

Приложения:

Ответы

Автор ответа: AssignFile

Избавление от рациональности в знаменателе "лечится" умножением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое со знаменателем.

1) $frac{x-1}{ sqrt{x+3}-2}$
умножаем числитель и знаменатель на $sqrt{x+3}+2$
$frac{x-1}{ sqrt{x+3}-2}=frac{(x-1)*(sqrt{x+3}+2)}{(sqrt{x+3}-2)*(sqrt{x+3}+2)}=frac{(x-1)*(sqrt{x+3}+2)}{x+3-4}=sqrt{x+3}+2$

2) $frac{ x^{2} -2x}{ sqrt{x+2}-2}$
умножаем числитель и знаменатель $sqrt{x+2}+2$
$frac{ x^{2} -2x}{ sqrt{x+2}-2}= frac{ (x^{2} -2x)*(sqrt{x+2}+2)}{ (sqrt{x+2}-2)*(sqrt{x+2}+2)}=frac{ x*(x -2)*(sqrt{x+2}+2)}{ x+2-4}=x*(sqrt{x+2}+2)$

3) $frac{x}{ sqrt{1-x}- sqrt{1-2x}}$
умножаем числитель и знаменатель на $sqrt{1-x}+ sqrt{1-2x}$
$frac{x}{ sqrt{1-x}- sqrt{1-2x}}=frac{x*(sqrt{1-x}+ sqrt{1-2x})}{ (sqrt{1-x}- sqrt{1-2x})*(sqrt{1-x}+ sqrt{1-2x})}= \ \ =frac{x*(sqrt{1-x}+ sqrt{1-2x})}{ (1-x)- (1-2x)}=frac{x*(sqrt{1-x}+ sqrt{1-2x})}{ 1-x-1+2x}=sqrt{1-x}+ sqrt{1-2x}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: florovandrei39

a{-1;1}b{-2;5}c{-3;5}

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Через сторону угла A O B проведены две параллельные прямые A 1 B 1 и A 2 B 2 . Известно, что O A 1 = 8 , A 1 A 2 = 7 , O B 2 = 3 0 . Найдите длину O B 1 .

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: katya7495

Способ размножения?? Класса насекомые

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

В затруднительном положении оказались однажды трое пеших разветчиков,которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста.Правда,по реке катались в лодке два мальчика,готовые помочь солдатам.Но лодка была так мола,что могла выдержать вес только одного солдата; даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в неё без риска её потопить.Плавать солдаты совсем не умели.Казалось бы,при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат.Между тем все три разведчика вскоре плагополучно переправились на противоположный берег и возвратили лодку мальчикам.Как это они сделали?

9 лет назад