Помогите пожалуйста. Исследовать знакопеременные ряды на условную или абсолютную сходимость.

По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, но в нашем случае для данного ряда не выполняется.

То есть, ряд будет расходится.

Это я понимаю, если можно решение до этого момента

какой в самом начале нужно использовать признак?

геть

Признак Лейбница выполняется:
 

Начиная с 3-го номера члены ряда убывают по абсолютной величине.
(В формулировке признака сказано, что члены ряда из абсолютных величин  должны убывать, начиная с некоторого номера.)



Знакочередующийся ряд сходится по признаку Лейбница, то есть условно. 
Проверим на абсолютную сходимость. 
По интегральному признаку сходимости:



Несобственный интеграл расходится, значит и ряд из абсолютных величин расходится.
Поэтому у знакочередующегося ряда не будет абсолютной сходимости, но, как мы проверили, есть условная сходимость.

Спасибо вам большое