Предмет: Геометрия,
автор: янитупойпростоятупой
В равнобедренном треугольнике АВС, ВD-высота,проведенная к основанию.Точки M и N принадлежат сторонам AB и BC соответственно.Луч DB-биссектриса угла MDN,Докажите,что AM=NC
Если можно,то и рисунок,пожалуйста,но это не обязательно.
Ответы
Автор ответа:
0
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой:
∠ABD = ∠CBD,
∠MDB = ∠NDB так как DB - биссектриса угла МDN,
BD - общая сторона для треугольников MDB и NDB, ⇒
ΔMDB = ΔNDB по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует, что
BM = BN.
АМ = АВ - ВМ
CN = CB - BN
AB = CB как стороны равнобедренного треугольника АВС,
значит
AM = CN,
∠ABD = ∠CBD,
∠MDB = ∠NDB так как DB - биссектриса угла МDN,
BD - общая сторона для треугольников MDB и NDB, ⇒
ΔMDB = ΔNDB по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует, что
BM = BN.
АМ = АВ - ВМ
CN = CB - BN
AB = CB как стороны равнобедренного треугольника АВС,
значит
AM = CN,
Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Экономика,
автор: elizavetakolcanova9
Предмет: Английский язык,
автор: flayzede1
Предмет: Экономика,
автор: Renat570
Предмет: Математика,
автор: Panker1