Предмет: Алгебра, автор: aleksandraslay

Помогите решить уравнение v/(x+2)= ^3v/(3x+2), v/-корень

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix

$sqrt{x+2}= sqrt[3]{3x+2}$

Возводим в шестую степень
$(x+2)^3=(3x+2)^2 \ x^3+6x^2+12x+8=9x^2+12x+4 \ x^3-3x^2+4=0 \ x^3+x^2-4x^2+4=0 \ x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)=0 \ (x+1)(x^2-4x+4)=0 \ (x+1)(x-2)^2=0 \ \ 1) \ x+1=0 \ x=-1 \ \ 2) \ (x-2)^2=0 \ x-2=0 \ x=2$

Проверим, не закрались ли к нам лишние корни
$sqrt{-1+2}= sqrt[3]{-3+2} \ 1=-1$
Попался. Не корень.

$sqrt{2+2}= sqrt[3]{6+2} \ 2=2$
А вот этот - корень.

Ответ: 2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: 201110230411

в.2200г до н.э на Аккадское государство с востока напали

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: izelenskaa92

упрости выражение:√16а+3√а+√36а-√9а

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ!!!!! Закончи предложение: Если на тело действует другое тело, то его скорость увеличивается или уменьшается не изменяется, оно движется равномерно и прямолинейно Оне изменяется, оно находится в покое только уменьшается только увеличивается

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: gogolev041

составить график по свободному времени

9 лет назад

Предмет: История, автор: Katz7890

в чем состояло своеобразие грсударственного строя в Хазарском каганате ?

9 лет назад