Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Решите уравнение: 54^x+310^x=2*25^x

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka

$5*4 ^{x} + 3*10 ^{x} = 2* 25 ^{x}$
Разделим обе части на $25 ^{x}$
$5*( frac{4}{25}) ^{x} + 3*( frac{10}{25} ) ^{x} - 2*( frac{25}{25}) ^{x}= 0$
$5*( frac{2}{5}) ^{2x} +3*( frac{2}{5}) ^{x} - 2 = 0$
Обозначим $( frac{2}{5}) ^{x}= m textgreater 0$
$5 m^{2} + 3m - 2 = 0$
D = 3² - 4*5*(-2) = 9 + 40 = 49
m₁ = (- 3 + √49)/10 = (- 3 + 7)/10 = 2/5
m₂ = (- 3 - √49)/10 = (- 3 - 7)/10 = - 1 - посторонний корень
$( frac{2}{5} ) ^{x}= frac{2}{5}$
x = 1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: Аноним

Какое поэтическое течение было первым в литературе Серебряного века?
A) Акмеизм
B) Имажинизм
C) Символизм
D) Футуризм

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: QwQLeraQwQ

Сколько общих звуков в словах минотавр и норматив?

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: angelina052008

Динамометром виміряли вагу мідного тіла (див. рисунок ). Скориставшись рисунком, розрахуйте кількість теплоти у кДж, яка необхідна для нагрівання цього тіла на 100 градусів. Питома теплоємність міді дорівнює 400Дж/(кгС). Коефіцієнт сили тяжіння вважайте рівним g = 10 Н/кг.

6 лет назад