Предмет: Математика, автор: v11m

Помогите решить пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: drwnd

$lim_{x to 0} frac{ sqrt[3]{8+3x+x^2}-2 }{x+x^2} = [ frac{0}{0} ]$
я бы привела числитель к разности кубов
$lim_{x to 0} frac{ sqrt[3]{8+3x+x^2}-2 }{x+x^2} * frac{( sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+ sqrt[3]{8+3x+x^2}*2+4}{( (sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+ sqrt[3]{8+3x+x^2}*2+4})$
$=lim_{x to 0} frac{ 8+3x+x^2-8 }{(x+x^2)*(( sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+ sqrt[3]{8+3x+x^2}*2+4})$
$=lim_{x to 0} frac{3x+x^2 }{(x+x^2)* ((sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+ sqrt[3]{8+3x+x^2}*2+4})$
$=lim_{x to 0} frac{ x(x+3) }{x*(1+x)* ((sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+ sqrt[3]{8+3x+x^2}*2+4})$
$=lim_{x to 0} frac{ (x+3) }{(1+x)*(( sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+ sqrt[3]{8+3x+x^2}*2+4)}$
при x->0 числитель равен 3, а выражение в знаменателе равно 12, получаем:
$=lim_{x to 0} frac{ (x+3) }{(1+x)*(( sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+ sqrt[3]{8+3x+x^2}*2+4)} = frac{3}{12} = frac{1}{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: MelanieQWq

Задание написано
Пожалуйста помогите:)

6 лет назад

Предмет: История, автор: cjyzgo1

СРОЧНО! Даю 20 баллов

Какие суждения о политике просвещенного абсолютизма в России являются верными?
1. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
2. Улучшение в управлении колониями.
3. Всеобщее обязательное образование как основа развития государства.
4. Опора на дворянство за счет наступления на интересы других сословий.
5. Утверждение принципа веротерпимости.
6. Отрыв от реальных условий общественного развития.
7. Постоянное соотношение идеала и действительности.

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: boykokristina85

2. Нание электронную и электронно - графическую формулы атома хлора: Электронная формула: [1] Электронно - графическая формула:

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: pavilovpeter

2,4 диметилпентанол-1 и 2,3,5 трибромфенол составить формулы

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: Катя044172

помогите решить задачи по физике

9 лет назад