Предмет: Алгебра,
автор: Savanova
Помогите пожалуйста. Даю 75 баллов! С решением.
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
1)
![cos^2x+3sin x-3=0\
1 - sin^2x+3sin x-3=0\
- sin^2x+3sin x-2=0\
sin^2x-3sin x+2=0\
sin x = t\
t^2-3t+2=0\
t_1 = 1, t_2=2\\
sin x = 1\
x = frac{pi}{2} + 2pi n\\
sin x = 2\
varnothing](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2x%2B3sin+x-3%3D0%5C%0A1+-+sin%5E2x%2B3sin+x-3%3D0%5C%0A+-+sin%5E2x%2B3sin+x-2%3D0%5C%0A+sin%5E2x-3sin+x%2B2%3D0%5C%0Asin+x+%3D+t%5C%0At%5E2-3t%2B2%3D0%5C%0At_1+%3D+1%2C+t_2%3D2%5C%5C%0Asin+x+%3D+1%5C%0Ax+%3D+frac%7Bpi%7D%7B2%7D+%2B+2pi+n%5C%5C%0Asin+x+%3D+2%5C%0Avarnothing "cos^2x+3sin x-3=0\
1 - sin^2x+3sin x-3=0\
- sin^2x+3sin x-2=0\
sin^2x-3sin x+2=0\
sin x = t\
t^2-3t+2=0\
t_1 = 1, t_2=2\\
sin x = 1\
x = frac{pi}{2} + 2pi n\\
sin x = 2\
varnothing")
2)
![sin(2pi-x)-cos(frac{3pi}{2}+x)+1=0\](https://tex.z-dn.net/?f=sin%282pi-x%29-cos%28frac%7B3pi%7D%7B2%7D%2Bx%29%2B1%3D0%5C "sin(2pi-x)-cos(frac{3pi}{2}+x)+1=0\")
Упростим уравнение через формулы приведения.
![-sin x-sin x+1=0\
-2sin x+1=0\
-2sin x = -1\
sin x = frac12\\
x = (-1)^nfrac{pi}{6} + pi n\](https://tex.z-dn.net/?f=-sin+x-sin+x%2B1%3D0%5C%0A-2sin+x%2B1%3D0%5C%0A-2sin+x+%3D+-1%5C%0Asin+x+%3D+frac12%5C%5C%0Ax+%3D+%28-1%29%5Enfrac%7Bpi%7D%7B6%7D+%2B+pi+n%5C "-sin x-sin x+1=0\
-2sin x+1=0\
-2sin x = -1\
sin x = frac12\\
x = (-1)^nfrac{pi}{6} + pi n\")
3)
![5sin^2 x-2sin x cos x + cos^2x=4\](https://tex.z-dn.net/?f=5sin%5E2+x-2sin+x+cos+x+%2B+cos%5E2x%3D4%5C "5sin^2 x-2sin x cos x + cos^2x=4\")
Разделим все на
![5tan^2x-2tan x + 1=4\
5tan^2x-2tan x -3=0\
tan x =t\
5t^2-2t-3=0\
t_1 = 1, t_2 = -frac{3}{5}\\
tan x = 1\
x = frac{pi}{4} + pi n\\
tan x = -frac35\\
x = arctan(-frac35) + pi n\\
x = -arctan frac35 + pi n](https://tex.z-dn.net/?f=5tan%5E2x-2tan+x+%2B+1%3D4%5C%0A5tan%5E2x-2tan+x+-3%3D0%5C%0Atan+x+%3Dt%5C%0A5t%5E2-2t-3%3D0%5C%0At_1+%3D+1%2C+t_2+%3D+-frac%7B3%7D%7B5%7D%5C%5C%0Atan+x+%3D+1%5C%0Ax+%3D+frac%7Bpi%7D%7B4%7D+%2B+pi+n%5C%5C%0Atan+x+%3D+-frac35%5C%5C%0Ax+%3D+arctan%28-frac35%29+%2B+pi+n%5C%5C%0Ax+%3D+-arctan+frac35+%2B+pi+n "5tan^2x-2tan x + 1=4\
5tan^2x-2tan x -3=0\
tan x =t\
5t^2-2t-3=0\
t_1 = 1, t_2 = -frac{3}{5}\\
tan x = 1\
x = frac{pi}{4} + pi n\\
tan x = -frac35\\
x = arctan(-frac35) + pi n\\
x = -arctan frac35 + pi n")
2)
Упростим уравнение через формулы приведения.
3)
Разделим все на
Автор ответа:
0
Огромное спасибо за помощь !
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Українська мова,
автор: vanyak005
Предмет: Обществознание,
автор: apitokk290
Предмет: Литература,
автор: sadf2002
Предмет: Математика,
автор: arcsinxxD