Докажите равенство отрезков АВ и DC, если ВС=АD,

ΔABC  и  ΔADC
BC = AD  -  по условию
AC  -  общая сторона
∠BCA = ∠DAC  -  по условию

⇒  ΔABC  =  ΔADC   по двум сторонам и углу между ними
⇒  AB = DC   как соответственные стороны равных треугольников