Предмет: Математика, автор: Fedot1111

пожалуйста!!!!!!!!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hote

0

1)
$displaystyle lim_{x to 0} frac{1-cos2x}{x*sinx} = lim_{x to 0} frac{1-(1-2sin^2x)}{x*sinx}= lim_{x to 0} frac{2sin^2x}{x*sinx}=\\= lim_{x to 0} frac{2*sinx}{x}= 2$

использовали первый замечательный предел
$displaystyle lim_{x to 0} frac{sinx}{x}=1$

2)
$displaystyle lim_{x to pi } frac{sin10x}{sin9x}=$

воспользуемся правилом Лопиталя

$displaystyle lim_{x to pi } frac{(sin10x)`}{(sin9x)`}= lim_{x to pi } frac{10cos 10x}{9cos9x}= frac{10 cos 10 pi }{9 cos9 pi }=- frac{10}{9}$

еще один способ решения

через замену переменной t=x-π. тогда x→п, t→0.
x=t+π. делаем замену

$displaystyle lim_{t to 0} frac{sin10(t pi )}{sin9(t pi )}= lim_{t to 0} frac{sin 10t}{-sin 9t}= - lim_{t to$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: monarroland

Мама попросила доньку вимити посуд . Яким членом речення виступає слово вимити :
А додатком
Б присудком
В обставиною
Г означенням

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: arteemso2

4) Разложите многочлен на множители: (7a + 2b)(4a – 6b)

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: rondakudraskina

Периметр равностороннего треугольника равен 57м. Найдите его сторону.

6 лет назад

Предмет: География, автор: anna2001011

помогите срочно пожалуйста точная характеристика реки Иртыш.

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

Пожалуйста помогите мне.
Выберите какие из утверждений верны?

1. Корень — специализированный орган почвенного питания.

2. Виды корневых систем: стержневая, мочковатая и придаточная.

3. Боковые корни отходят от главного корня.

4. Придаточные корни образуются на боковых корнях.

5.Удаление верхушки корня усиливает рост корня.

9 лет назад