Как можно классифицировать героев произведения Горе от ума, чтобы был понятен смысл пьесы?

Век нынешний и век минувший
Век нынешний-Чацкий
Век минувший-фамусовское общество
Смысл пьесы в противостоянии взглядов века минувшего и века ненышнего

к нынешнему веку относиться только Чацкий?

Да. Ну, ещё есть некоторые внесценические персонажи, например, брат Скалозуба и князь Федор. Но в рассуждении о веке нынешнем разумнее говорить только о Чацком, т.к. из действующих персонажей он один выступает против века минувшего