В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 800, провели биссектрису АК. Найдите угол САК.

Скорее всего, Вы имели в виду, что <B=80°.
Тогда биссектриса АК делит угол при основании А, равный (180°-80°):2=50° (углы при основании равны, а сумма внутренних углов треугольника равна 180°) пополам. Значит <CAK=25°.
Ответ: <CAK=25°.