Предмет: Алгебра, автор: diassssssss

√(x+3)<√(x-1)+√(x-2) Математика 11 класс

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix

$sqrt{x+3} textless sqrt{x-1}+ sqrt{x-2}$

ОДЗ:
$left {begin{array}{I} x+3 geq 0\ x-1 geq 0\ x-2 geq 0 end{array} Leftrightarrow x geq 2$

Возводим в квадрат
$x+3 textless x-1+2 sqrt{x^2-3x+2}+x-2 \ 2 sqrt{x^2-3x+2} textgreater -x+6$

Повторно возводим в квадрат
$4x^2-12x+8 textgreater x^2-12x+36 \ 3x^2-28 textgreater 0 \ (x+ sqrt{ dfrac{28}{3} })(x- sqrt{ dfrac{28}{3} }) textgreater 0 \ (x+ 2sqrt{ dfrac{7}{3} })(x-2 sqrt{ dfrac{7}{3} } ) textgreater 0$

По методу интервалов
$a textgreater 0 Rightarrow x in ( -infty; -2sqrt{ dfrac{7}{3}}) cup (2sqrt{ dfrac{7}{3}}; + infty)$

Не забываем про ОДЗ
$x in (2sqrt{ dfrac{7}{3}}; + infty)$

Ответ: $x in (2sqrt{ dfrac{7}{3}}; + infty)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: ameliaglagisheva2010

Помогите пожалуйста это 6 класс

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: eg930899

помогите пожалуйста дам 50 балов

Суреттің , тірек сөздерге сүйеніп, әңгіме құрастыру. (5 сөйлем)
Қажетті тірек сөздер: көл жағасында, тау етегінде, биік шың, ну орман, таза ауа.

3.Берілген мақал-мәтелдерден сан есімдерді тауып, кестеге топтастыр.
Алтау ала болса, ауыздағы кетеді. Төртеу түгел болса, төбедегі келеді. Бір күн ашыққаннан қырық күн ақыл сұрама. Бірінші байлық - денсаулық, Екінші байлық - ақ жаулық, Үшінші байлық - он саулық. Туған да алтау едік, өле-өле жетеуміз. Айла алтау, ақыл жетеу. Бас екеу болмай, мал екеу болмайды.

Реттік сан есім
Жинақтық сан есім

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: veranikakot12

MNKL-прямоугольник.Чему равен угол NGK

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: mamay9999

найдите такие значения переменной x, при которых числа -16; 2x; -1 образуют геометрическую прогрессию

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: igorkremenyuk

что ето за отгадка на ней птах сидае вона його гойдае

9 лет назад