Найти область определения функции:
1)tgx+3^x
2)arcsin(x+3)-lg(-x)

1) tg x не определен при x вида pi/2 + pi * n, второе слагаемое определено при всех x.
Ответ. x не равен pi/2 + pi * n, n целое

2) arcsin(x + 3) определен, если x + 3 в отрезке [-1, 1], тогда x из отрезка [-4, -2]
lg(-x) определен при -x > 0, x < 0. Это выполнено для всех x, для которых определен арксинус.
Ответ. [-4, -2]