Предмет: Алгебра, автор: raduga6

решить 2 примера за 40 баллов )))

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Newtion

1.
1)

Во первых, $x geq 0$ .

   $displaystyle sqrt{2+ sqrt{1+ sqrt{x} } } =2\\2+sqrt{1+ sqrt{x} }=4\\sqrt{1+ sqrt{x} }=2\\1+ sqrt{x} =4\\ sqrt{x} =3\\x=9$

2)

Данную функцию можно представить как композицию двух функций:

$f(y)= sqrt{y} ,,g(x)=x+2$

Откуда по определению композиции получаем:

$(fcirc g)(x)=f(g(x))= sqrt{g(x)}= sqrt{x+2}$

Теперь решим уравнение:

$sqrt{x+2} =4\\x+2=4^2\\x+2=16\\x=14$

2.

   $displaystyle frac{1}{ 2+2sqrt{2} } +frac{1}{ 2-2sqrt{2} } = frac{2+2sqrt{2}+2- 2sqrt{2} }{(2+2sqrt{2})(2-2sqrt{2})} = frac{4}{4-4cdot 2} = frac{4}{-4}=-1$

Следовательно данное число рационально.

Автор ответа: raduga6

спасибо, выручил, просто был на олимпиадах темы пропускал!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Кто такой приказчик (устаревшее слово)?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Juliyaleshenko

ЯВАЧ УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ! ДАМ 25 БАЛЛОВ

Вычисли значение выражения 38−√х^2, если x= −18.

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним