На рисунке 11.9 АВ=ВС, АD=CD. Докажите, что угол 1 равен углу 2.

Соединим точки В и Д.
Рассмотрим получившиеся треугольники АВД и СВД.
АД=СД,АВ=ВС-по условию,ВД-общая⇒ ΔАВД=ΔСВД по третьему признаку(по трем сторонам)
В равных треугольниках напротив соответственно равных сторон лежат равные углы⇒∠1=∠2