Предмет: Алгебра, автор: suzumi

помогите разобраться,
lg(x^2+19)-lg(x+1)=1
если можно с описанием заранее спасибо

Ответы

Автор ответа: dtnth
0
lg(x^2+19)-lg(x+1)=1
формула логарифма частного, свойство десятичного логарифма
lg frac{x^2+19}{x+1}=lg 10
у логарифмов одинаковые основание, переходим к уравнению следствию
frac{x^2+19}{x+1}=10
умножаем на знаменатель
x^2+19=10x+10
переносим все влево и сокращаем подобные
x^2-10x+9=0
раскладываем на множители
(x-1)(x-9)=0
произведение равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0
x-1=0; x_1=1; x-9=0; x_2=9
проверкой убеждаемся что оба корня подходят
овтет: 1; 9

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: 79149110242
Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых: y = -2x+8 и y = x - 7. Помогите пожалуйста решить
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: zurbamari007
Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 1 см. Ответ: длина стороны квадрата равна см.
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: masainovtleuzhan
Плизз помогите мне ​
6 лет назад
Предмет: Физика, автор: hep1

Два тела,массы которых m1 =2 кг и m2=6 кг,движутся на встречу друг другу со скоростью v=2 м/с каждое.Определите модуль и направление скорости тел после абсолютно неупругого удара.
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: Supermen4ick
¨Один автолюбитель рассказывал: «Я отправился путешествовать на «Москвиче», имея одно запасное колесо. Время от времени я заменял колеса, и оказалось, что первое колесо проехало 1000 км, второе-900 км, третье-800 км, четвёртое-700 км и пятое-600 км». Сколько километров проехал автомобиль? Заранее большое спасибо.
10 лет назад