Предмет: Алгебра, автор: макс696

Найти площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла,ограниченную линиями: 

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
y=sqrt{2x-1} - это верхняя ветвь параболы с вершиной в точке(1/2, 0), ветви направлены вправо (ось симметрии параболы - ось ОХ)
Поэтому пределы изменения х- от 1/2 до 5.
S=int_{1/2}^5sqrt{2x-1}dx=frac{1}{2}cdot frac{2}{3}cdot(2x-1)^{frac{3}{2}}|_{1/2}^5=\=frac{1}{3}((3-1)^{frac{3}{2}}-(10-1)^{frac{3}{2}}=frac{1}{3}(2^{frac{3}{2}}-3^3)=frac{1}{3}(2sqrt2-9)=frac{2}{3}sqrt2-3
Интересные вопросы
Предмет: Обществознание, автор: natalasilohvostova02
Предмет: Алгебра, автор: Аноним

11. Карандаш положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть его.
Но никто не смог этого сделать. Почему?

10.Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

9.Вы участвуете в соревнованиях и обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. Какую позицию вы теперь занимаете?

8.На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)?

7.В компании друзей, одному пришло в голову предложить им спор:
- Ребята, я сейчас поставлю бутылку посреди комнаты и вползу в нее.
И ему это удалось... он выиграл.
Как он это сделал?

6.Двое одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека. И все же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег. Как им это удалось?