Предмет: Математика, автор: Лана244

7y"-35y'+28y=0. y (0)=-3; y'(0)=4

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

Это однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Перейдем к характеристическому уравнению, сделав замену $y=e^{kx}$ .
$7k^2-35k+28=0\ ~~~~~~k_1=1;~~~~~~~~ k_2=4$

имеем $boxed{y=C_1e^x+C_2e^{4x}}$ - общее решение ДУ.

Но нам нужно найти частное, подставив начальные условия
$y'=C_1e^x+4C_2e^{4x}$

$displaystyle left { {{-3=C_1+C_2} atop {4=C_1+4C_2}} right. ~~~Rightarrow~~~~ left { {{C_1=- frac{16}{3} } atop {C_2=frac{7}{3}}} right.$

Частное решение: $boxed{y=-frac{16}{3}e^x+frac{7}{3}e^{4x}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Кыргыз тили, автор: adeliyaid1005

Мəтін мазмұнына сай келетін тақырыпты көрсетіңіз Оқылым

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

помогите пожалуйста ☺️ от этого задания зависит моя оценка за четверть помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Музыка, автор: RussianAnonim

Напишите 5 вопросов (ответы в скобках) на тему "Фольклор в музыке композиторов"

6 лет назад

Предмет: История, автор: kataeva2004555

помогите пожалуйста в ставте в текст имена богов!
Среди богов греки считали вождём громовержца ...Его братья, жена и дети делали с ним власть над миром. Супруга Зевса, ..считалась хранительницей семьи, брака, домашнего очага. Брат Зевса, ..Владычествовал нал морями.
... правил подземным царством мертвых. Сестра Зевса, ..богиня земледелия, ведала урожаями. У Зевса были дети: ...- бог света, покровитель наук и искусств, ..- богиня лесов и охоты, ..Паллада, родившаяся из головы Зевса, - богиня мудрости, покровительница ремёмел и знаний, хромой ...- бог кузнечного дела, ..- богиня любви и красоты, ..- бог войны, ..- покровитель торговли и мореплавания. Мифв рассказывают, что эти боги жили на горе ...всегда закрытой от глаз людей облоками

9 лет назад

Предмет: История, автор: yara7878

чем отличается кочевой образ жизни от оседлогою сразу СПАСИБО! КАЗАХСТАНА

9 лет назад