Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте его потенциальная энергия вдвое меньше его кинетической?

В момент бросания у тела имелась только кинетическая энергия. По мере полета кинетическая энергия будет переходить в потенциальную, причем полная механическая энергия тела будет сохраняться по закону сохранения энергии. Поэтому будет верно записать следующее равенство:
(m*v0^2) /2= Eк+Еп; по усл Ек=1/2 Еп значит (m*v0^2)/2=1/2 Eп+Еп=3/2 Еп
Еп=mgh; (m*v0^2)/2=3/2 mgh; h=(v0^2)/3g=30^2/3*10=30м