В олимпиаде по математике участвовало 100 учеников,из них 50 девочек и 30 мальчиков.Укажите основание системы счисления,в которой записаны эти сведения.

Пусть а - основание системы исчисления, тогда 30(а) = 3*а+0
50(а) = 5*а+0,   100(а) = а^2+0*a+0 = a^2
a^2 = 3a+5a  =>  a^2-8a = 0   =>  a(a-8) = 0  =>  a=8
Восьмеричная система исчисления.