Предмет: Алгебра, автор: ARTEMONUM

Решите
Х^2 + 1/х + х/х^2 + 1 + 2,5 = 0

Ответы

Автор ответа: eugeke

0

$frac{x^2+1}{x}+ frac{x}{x^2+1}+ frac{5}{2}=0\\$

ОДЗ:

$xneq 0\\ x^2+1neq0\ x^2neq-1\ x=varnothing$

$frac{x^2+1}{x} =t\\ t+ frac{1}{t}+ frac{5}{2}=0\\ frac{t^2+ frac{5}{2}t+1 }{t} =0\\ tneq0\\ t^2+ frac{5}{2}t +1=0 | (cdot2)\\ 2t^2+5t+2=0\\ D=25-16=9; sart{D}=3\\ t_{1/2}= frac{-5pm3}{4}\\ t_1=-2\\ t_2=- frac{1}{2}$

Обратная замена:

$frac{x^2+1}{x}=- frac{1}{2}\\ -2x^2-x-2=0\\ D=1-8=-7\\ D textless 0\\ x=varnothing$

$frac{x^2+1}{x}=-2\\ x^2+1=-2x\\ x^2+2x+1=0\\ (x+1)^2=0\\ x+1=0\\ x=-1$

Ответ: $x=-1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: peterfedotov2

напишите сочинение срочно!

6 лет назад

Предмет: Психология, автор: elinazhamalova50

помогите пожалуйста с этим вопросом

Потребность во сне. Депривация сна. Функциональное значение сна

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: 4elove4ek78

решение задачь с ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ. пожалуйста решите 148 номер и объясните как, а то я вообще не понимаю.

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: харб2002

Построй график линейной функции y=2x+2 помогите пожалуйста

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Pantera24

Виконай дилення с остачею.Срочно!!
9:4=
26:8=
32:5=
55:7=
45:6=

9 лет назад