Луч AD - биссектриса угла А
На сторонах угла А отмечены точки В и С , так что угол АDC = углу АDB
Дкажите : АB = AC

Угол BAD= углу DAC, т.к. AD - биссектриса угла А по условию. Гол BDA = углу ADC по построению. 
Есть теорема равности треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны, отсюда AB = AC.