Предмет: Алгебра, автор: segaworld

Система показательных уравнений (подробно)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: dtnth

0

сделаем замену
$a=3^x>0;b=3^y>0$
тогда $3^x+3^y=a+b$
$3^{x-y}=3^x:3^y=a:b$

система перепишется в виде:
$a+b=36;frac{a}{b}=frac{1}{3}$
$b=3a; a+3a=36$
$b=3a; 4a=36$
$b=3a; a=36:4$
$a=9; b=3*9=27$

возвращаемся к замене
$3^x=9=3^2$
$x=2$

$3^y=27=3^3$
$y=3$

ответ: (2;3)

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Кыргыз тили, автор: ayzatkanatovna3

төмөндөгүлөрдүн кайсынысы макал , лакап , табышмак жана фразеологизм сөздөр экендигин аныктагыла: << Чубактын кунундай чубалган иш>>

ПжПЖПЖПЖРЖПЖРЖПЖпж
срочно
дам 10 баллов

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: sakhalinarufova3

Сравнить:

a)-56 и 7; б) -195 и-185; в) 0 и-36.

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: innarsaudanov

Спиши. Расставь недостающие знаки препинания. Подчеркни причастные обороты. 1. 1. Тропинку пересекло стелющееся по земле растение. 2. Слова имеющие несколько значений называются многозначными. 3. Тучи набежавшие из - за гор закрыли солнце. 4. Раздавшийся справа грохот заставил нас оглянуться. 5. Чёрный дым поднимавшийся из - за леса застилал горизонт . Помогите прошу

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: DAC1432

Определите массу соли и массу воды, которые потребуются для приготовления раствора объемом 120 мл (плотность 1, 1 гмл)с массовой долей соли 15%

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: сабик8

(×+2)^3-(×-1)^3=9×^2+36

9 лет назад