Догонит ли Ахиллес черепаху? Если нет, то почему?

Если мы делаем предположение, что время и пространство не имеют предела делимости, т.е их можно делить бесконечное количество раз, то Ахиллес никогда не догонит черепаху, т.к. она каждый раз будет немного перемещаться вперед. Однако, если мы считаем, что деление времени и пространства конечно, то Ахиллес догонит и обгонит черепаху, т.к. имеет большее перемещение за одно и то же время.