Предмет: Математика, автор: Vladg01

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2cosx на отрезке [п/3 3п/2]

Ответы

Автор ответа: xERISx

Функция cos x на промежутке $[ frac{ pi }{3} ; pi ]$ убывает, на промежутке $[ pi ; frac{3 pi }{2} ]$ возрастает.

Наименьшее значение
cos x = -1 при x = π
Наименьшее значение функции y=2cosx = 2cos π = -2

Для поиска наибольшего значения нужно подставить границы интервала:
$cos frac{ pi }{3} = frac{1}{2} \ cos frac{3 pi }{2} = 0 \ frac{1}{2} textgreater 0$
Наибольшее значение функции $y=2cosx = 2cos frac{ pi }{3} = 2* frac{1}{2} =1$

Приложения:

Автор ответа: Vladg01

Рисовать надо?

Автор ответа: xERISx

Это зависит только от требований учителя. Можно по свойствам cos, как расписано, а можно нарисовать график, тогда будут видны промежутки возрастания, убывания и значения на границах.

Автор ответа: Vladg01

Спасибо

Автор ответа: xERISx

Сейчас нарисую

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: operenkolera7

НСК(16;9)

Сразу спасіба тему кто ответіть

6 лет назад

Предмет: География, автор: gabbasovaanastasia07

Выберите из предложенного списка все объекты относящиеся к Физической географии :рынки равнины аэропорты водопады школы горные породы комбинаты ? помогите пожалуйста сточно надо умоляю