Предмет: Геометрия,
автор: алина3955олаш
помогите пожалуйста
Периметр ромба равен 20 см, а одна из диагоналей 6 см, Найти площадь ромба
Ответы
Автор ответа:
0
Сторону ромба найдём из периметра
P = 4a
a = P/4 = 20/4 = 5 см
Диагональ ромба бьёт его на два одинаковых треугольника со сторонами 5,5,6 см каждый.
Площадь одного такого треугольника найдём по формуле Герона (p - полупериметр)
![p=frac {a+b+c}{2} =frac {5+5+6}{2} = 8\
S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} =\
= sqrt{8 cdot 3 cdot 3 cdot 2 } = 4cdot 3 = 12\](https://tex.z-dn.net/?f=p%3Dfrac+%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D+%3Dfrac+%7B5%2B5%2B6%7D%7B2%7D+%3D+8%5C%0AS+%3D+sqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D+%3D+sqrt%7B8%288-5%29%288-5%29%288-6%29%7D+%3D%5C%0A%3D+sqrt%7B8+cdot+3+cdot+3+cdot+2+%7D+%3D+4cdot+3+%3D+12%5C%0A "p=frac {a+b+c}{2} =frac {5+5+6}{2} = 8\
S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} =\
= sqrt{8 cdot 3 cdot 3 cdot 2 } = 4cdot 3 = 12\")
И площадь всего ромба в два раза больше
S=2*12 = 24 см²
P = 4a
a = P/4 = 20/4 = 5 см
Диагональ ромба бьёт его на два одинаковых треугольника со сторонами 5,5,6 см каждый.
Площадь одного такого треугольника найдём по формуле Герона (p - полупериметр)
И площадь всего ромба в два раза больше
S=2*12 = 24 см²
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: kolesnikovakri11
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: sunna1983mm
Предмет: Биология,
автор: taertop
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: danterse