Предмет: Алгебра, автор: Dana2554326

3⋅25^x−8⋅15^x+5⋅9^x=0

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

Поделим левую и правую части уравнения на 9^x, получим

$3cdotbigg( dfrac{5}{3} bigg)^{2x}-8cdotbigg(dfrac{5}{3} bigg)^x+5=0$

Пусть $bigg(dfrac{5}{3} bigg)^x=t$ и при этом $t textgreater 0$

$3t^2-8t+5=0\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4cdot3cdot5=4\ \ t_1= dfrac{8-2}{6}=1\ \ t_2=dfrac{8+2}{6}= dfrac{5}{3}$

Осуществив обратную замену:

$displaystyle left[begin{array}{ccc}bigg(dfrac{5}{3} bigg)^x=1\ bigg(dfrac{5}{3} bigg)^x=dfrac{5}{3} end{array}right~~~~Rightarrow boxed{ left[begin{array}{ccc}x_1=0\ x_2=1end{array}right}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: suzukiumi005

Найдите значение выражения 3-1/4*5.6

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: vol4ok152785

-0,25x²+0,9=0 решите пожалуйста уравнение

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: subikoleksandra

Відомо, що 2а2в3 = 9. Знайти значення виразу 2а4в6. Якщо відповідь є десятковий дріб, записати через кому без пробілів.

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: MrKudrya

даны три чцелых числа одно из которых отлично от двух других равных между собой. определить порядковый номер числа отличного от остальных

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: dkajofjfkg

решите пример с остатком
26:7=(ост.

9 лет назад