Найдите точки экстремума функции у=1/3 х^3-2x^2-45x-7

Производная данной функции: y' = x² - 4x - 45

y'=0;  x² - 4x - 45 = 0

x² - 4x + 4 = 49

(x-2)² = 49

x-2 = ±7

x1 = 9

x2 = -5

___+_____(-5)___-____(9)___+____
В точке х=-5 функция меняет знак с (+) на (-), а в точке х=9 с (-) на (+). Следовательно, х=-5 - локальный максимум. х=9 - локальный минимум