Провести полное исследование функции

1) область определения

2) периодичность, четность/нечетность
функция не периодичная
- функция общего вида
3) точки пересечения с осями координат

4) у функции 2 асимптоты: x=8 и y=0
5) промежутки возрастания/убывание, монотонность, критические точки
берем производную:

производная не имеет корней => у функции нет критических точек
производная всегда положительна => функция возрастает на всей области определения.
7) точки перегиба функции
возьмем 2 производную:

2 производная не имеет корней  => точек перегиба нет
8) строим график
найдем дополнительные точки:
x=5; y=1 (5;1)
x=7; y=3 (7;3)
графиком будет гипербола.

график в приложении.