Предмет: Геометрия, автор: polina856

Площадь основания правильной треугольной призмы вдвое меньше площади боковой грани. Высислите площадь боковой грани призмы,если известна длина диагонали боковой грани равна корень21

Ответы

Автор ответа: xERISx

Правильная треугольная призма - в основании равносторонний треугольник со стороной а.
Площадь основания $S_o = frac{a^2 sqrt{3} }{4}$

Высота призмы - h.
Тогда площадь боковой грани $S_b = ah$

Теорема Пифагора для диагонали боковой грани
$21 = a^2 + h^2 \ h = sqrt{21 - a^2}$
По условию
$2S_o = S_b \ \ 2* frac{a^2 sqrt{3} }{4} =ah \ \ frac{a^2 sqrt{3} }{2} =a sqrt{21-a^2} \ \ asqrt{3} = 2 sqrt{21-a^2} \ \(asqrt{3})^2 = (2 sqrt{21-a^2})^2 \ \ 3a^2 = 4(21 - a^2) \ 3a^2=84 - 4a^2 \ 7a^2 = 84 \ a^2 = 12 \ a = 2 sqrt{3} \ h = sqrt{21-a^2} = sqrt{21 - 12} =3 \ \ S_b=ah = 2 sqrt{3} *3= 6 sqrt{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: nastamatvejko784

срочно!!!!!!!!! площина а і б паралельні. доведіть що кожна пряма площини а паралельна площині б

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: tatuzukako

запишите слова в скобочках в present continuous "mike is (to make) a beterbroad, ann is (to go) at school, johne is (to make) his homework :))

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: rinbropo17

Помогите пожалуйста!

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: максим386

пословицы и поговорки из сказа левша

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

выполните умножение 1 3/7 *2 4/5 * 3/4 2) 3 3/4 *5/12*8/15

9 лет назад