Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке:

a) f(x) = cos^2x, f(x) = sin2x x пренадлежит R

F' = f  - определение первообразной
F = cos^2(x)
F' = ( cos^2(x) )' = 2*cos(x) * (-sinx) = -sin(2x) = f (должно быть равно!)

У вас ошибка в записи условия задачи!!! Либо F(x) не является первообразной f(x).