Предмет: Алгебра, автор: Yandere1

Решите пожалуйста.
Под буквой "б" объясните подробно...

А) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0
Б) [-4п; -5п/2 ]

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed
0

А)

displaystyle frac{5cos{x} +4}{4{tt tg},x-3} =0\ \ begin{Bmatrix}5cos{x} +4=0\ 4{tt tg},x-3ne 0end{matrix} quad begin{Bmatrix}cos{x} =frac{-4}5 \ {tt tg},xne frac34 end{matrix}\ \ begin{Bmatrix}x=pm arccos{begin{pmatrix}frac{-4}5 end{pmatrix} } +2pi n,nin mathbb{Z} \ xne {tt arctg}, begin{pmatrix}frac34 end{pmatrix} +pi k,kin mathbb{Z}end{matrix} quad

Если cos{x} =frac{-4}5 , то для х ∈ 3ч. :

sin{x} =-sqrt{1-begin{pmatrix}frac{-4}5 end{pmatrix} ^2 } =-sqrt{frac{25-16}{25} } =-frac35 ;\ {tt tg}, x=frac{-3/5}{-4/5} =frac34 .

Значит на тригонометрической окружности точки -arccos{begin{pmatrix}frac{-4}5 end{pmatrix} } +2pi n,nin mathbb{Z} и pi +{tt arctg}, begin{pmatrix}frac34 end{pmatrix} +pi k,kin mathbb{Z} совпадают, поэтому решением системы будет x=arccos{begin{pmatrix}frac{-4}5 end{pmatrix} } +2pi n,nin mathbb{Z}

Б)

На промежутке [0;2π] корнем системы будет: x=arccos{begin{pmatrix}frac{-4}5 end{pmatrix} }

Значит на промежутке [-4π;-2π] корень будет: x=-4pi +arccos{begin{pmatrix}frac{-4}5 end{pmatrix} }

Заданный в условии промежуток не ограничивает корень системы на промежутке [-4π;-2π].

Ответ: А) x=arccos{begin{pmatrix}frac{-4}5 end{pmatrix} } +2pi n,nin mathbb{Z}

Б) x=-4pi +arccos{begin{pmatrix}frac{-4}5 end{pmatrix} }

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: zablicevavika1
номер задания 5 пжжжж срочно
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: korart26
В книжном магазине установлено правило «суммирования» скидок: «если на товар действуют разные виды скидок, то они применяются последовательно друг за другом». Например, если на товар действуют две скидки А% и Б%, то первая скидка применяется к исходной стоимости товара, а вторая – к результату действия первой скидки. Сейчас в магазине действуют две скидки: «Осенняя» в 20% и «Рандомная» – ненулевая скидка на целое число процентов, определяемая в момент оформления покупки. Некто, имеющий карту постоянного покупателя, дающую скидку 50% на все товары, приобрел за 69 рублей книгу, начальная стоимость которой была 230 рублей. Каков был размер «Рандомной» скидки?​
6 лет назад
Предмет: Информатика, автор: solovevak414
Сообщение из 32 символов, каждый символ кодируется 8 разрядами, записали на диск. Какое количество информации содержит это сообщение?
Найти количество символов в сообщении, если информационный объем равен 130 бит, a алфавит содержит 32 буквы
6 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: jxxlzzm
В треугольнике CDE, угол D больше в два 2,5 раза угла C, а угол E на 24 меньше угла D. Найдите все углы
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
номер 5,будьте добры и по подробнее,пожалуйста
9 лет назад