Предмет: Алгебра, автор: poyus

Произведение корней уравнения $sqrt{25x^2+9}- sqrt{25x^2-7} =2$ равно

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro

сделаем замену:
y=25x^2
получим:
$sqrt{y+9}-sqrt{y-7}=2$
возведем обе части в квадрат:
$y+9+y-7-2sqrt{(y+9)(y-7)}=4 \2y+2-2sqrt{(y+9)(y-7)}=4 \y+1-sqrt{(y+9)(y-7)}=2 \sqrt{(y+9)(y-7)}=y-1$
еще раз возведем обе части в квадрат:
$(y+9)(y-7)=y^2-2y+1 \y^2-7y+9y-63=y^2-2y+1 \2y-63=-2y+1 \4y=64 \y= frac{64}{4} =16$
проверим:
$sqrt{16+9}-sqrt{16-7}=2 \5-3=2 \2=2$
верно - y=16 подходит
обратная замена:
$25x^2=16 \x^2= frac{16}{25} \x_1= frac{4}{5} =0,8 \x_2=-frac{4}{5}=-0,8$
произведение корней: 0,8*(-0,8)=-0,64
Ответ: -0,64

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: bano20292

Виконати вправу на вживання to study, to learn.

1. Last week I ____ how to drive.
2. He __ chemistry at school.

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: natalaakimova760

срочно
даю 20 балов

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Dardosai

Четырехугольник ABCD - ромб.УголА=126 град.Найдите угол между векторами BC и СD

6 лет назад