Можно с подробным решением.

Ось параболы 
x₀ = -b/2a = -1,5
b/2a = 1,5
b = 3a
y₀(x₀) = a*(-1,5)² + 3a(-1,5) + c = 2,25a-4,5a+c = -2,25a+c = -20
2,25a-c = 20
Теперь с точкой (1;5)
y(1) = a*(1)² + 3a(1) + c = a+3a+c = 4a+c = 5
Решаем два уравнения совместно
2,25a-c = 20
4a+c = 5
---
Сложим
6,25a = 25
a = 4
c = 5-4a = 5-16 = -11
b = 3a = 12
---
y = 4x² + 12x - 11

Большое спасибо!